シミュレーションを使用して世界の貧富の差を説明する

不平等を示すチェスセットの写真

よく言われるように、金持ちはますます金持ちになり、貧乏人はますます貧乏になります。しかし、なぜこれが真実なのでしょうか? この不平等を存続させている要因は何でしょうか? なぜ一般人や政府さえもこれを止めるために何もできないのでしょうか?

これらの疑問は、Goldratt Research LabsDr. Alan Barnard を長年悩ませてきました。彼は、誰かがトップの稼ぎ手、おそらく世界で最も裕福な人々の一人になるか、それとも大多数の人々と同じように単に平均的な稼ぎ手になるかに影響を与えるさまざまな条件を特定しました。これらは成功条件として知られており、私たちが制御できる条件または制御できない条件に分類されます。ハードワーク、良い決断や悪い決断は私たちがコントロールできますが、良い遺伝子や幸運はコントロールできません。

AnyLogic Conference 2021 でのプレゼンテーションで、バーナード博士は、富と貧富の格差の拡大を決定する重要な要素として運を挙げました。彼はこれをシミュレーションの使用を通じて示すことに熱心で、独自に開発した Material Design Library と AnyLogic シミュレーション ソフトウェアを使用してモデルを構築しました。このソフトウェアは、エージェントベースおよび離散イベントのシミュレーション手法を通じて現実世界の複雑さを再現できます。

村の実験

モデルシナリオでは、人口 100 人の村が存在しました。各人は個人資産$100から始めました。その後、彼らは 100 日間互いに取引を行い、取引ごとに勝てる確率は 50 対 50 でした。勝てば富の 20% を獲得し、負ければ富の 20% を失うことになります。では、100 日後、富の分配はどうなったのでしょうか?

以下の図に設定されたパラメータを使用してモデルが初めて実行されました。モデルの結果によると、最も貧しいトレーダーの資産は $0.07、最も裕福なトレーダーの資産は $1,700 で、その差は 25,000 倍以上でした。同時にジニ係数 は 0.82 でした。何が起きたのでしょうか?おそらく、最も裕福な人は、他の人よりも幸運だっただけです。裕福な人の勝率は約 63% でしたが、最も貧しい人の勝率はわずか約 37% でした。

最初の実験パラメータと結果

最初の実験で設定するパラメータを左側に示し、結果を右側に示すモデル (クリックして拡大)

最も多くの勝利を収めれば最も裕福になり、最も勝利が少ないと最も貧しいことは容易に理解できますが、理解するのがそれほど簡単ではないのは、勝率が 50 対 50 の人々に何が起こったのかということです。さて、実際に残ったのはわずか $13 ほどでした。直観に反するように思えますが、それは本当です。あなたは不思議に思うかもしれません – 50% の確率で勝てるのに、なぜ $87 を失うことができるのでしょうか? 確認してみましょう - $100 から始めて 20% 勝った場合、$120 を獲得します。しかし、その後 20% を失った場合、手元に残るのは $96 だけになります。これをしばらく続ければ、最終的には $13 になる可能性があります。

では、シナリオが変更されて、最も貧しい人々に何らかの援助が与えられたとしたらどうでしょうか。富裕税のようなものがあり、これは最も裕福な人々に適用され、最も貧しい人々に再分配される可能性があります。

以下に示す 2 番目のシミュレーションは、20% の富裕税と 80% の税金再投資率で実行され、最も貧しい 20% が対象となります。これは役にたったのでしょうか? これは、最も貧しい人々が持っていた明らかな幸運の欠如を補ったのでしょうか? 結果は、それが役に立ったことを示しているようです。最も裕福なトレーダーは $519.13 を持っていましたが、最も貧しいトレーダーは $52.13 を持っていました。その差はわずか 10 倍で、ジニ係数は 0.26 でした。これは最も貧しいトレーダーにとっては大幅な改善であり、貧富の差が小さくなったことを示しています。

2 番目の実験パラメータと結果

2 番目の実験で設定するパラメータを示すモデル (左側に富裕税と税の再分配を含む)、右側に結果を示す (クリックして拡大)

以下の実際のシミュレーションをご覧ください:


貧富の格差シミュレーション

しかし、結局のところ、たとえ政府が介入したとしても、貧富の格差は依然として大きく、拡大し続けています。したがって、政府や意思決定者は、勤勉に働く人々が苦労して稼いだ $100 がわずか $13 にとどまることを防ぐ別の仕組みが必要であることを理解することが重要です。

新しい洞察

このシミュレーションから得られたもう 1 つの洞察は、富を増やすためにどれくらいの「幸運」が必要かということです。彼の別の例を見てみましょう。あなたには $100 があり、勝てば 30%、負ければ 25% が得られるゲームをプレイするオプションがあります。これはあなたに有利なゲームのようです。しかし、前の状況を思い出してみると、たとえオッズが良いように見えても、おそらく損失が発生することが理解できます。そして、20 回の公平よりも良い "better-than-fair" 取引 (勝ち、負け、勝ち、負け…) を繰り返すと、資産のほぼ 22% を失ったことになります。それでは、どうやって資産を増やすのかという疑問が残ります。

少なくとも損益分岐点となるゲイン%はどのくらいあるべきでしょうか? ここでも Dr. Barnard は答えを見つけ、次の公式を思いつきました。

Gain% = Loss% / (1 – Loss%)

損失の割合がわかれば、それに対抗するために必要な利益を計算できます。たとえば、損失率が 10% の場合、損益分岐点利益は 11% になります。25% の損失の場合、33% の利益が必要になります。50% の損失のためには 100% の利益が必要です。損失が増加するにつれて、損益分岐点に必要な金額も増加します。

金持ちか貧乏か

これらすべてを知っているのは良いことですが、不確実性のある複雑なシステムでは、誤った決定を下すのは非常に簡単で、そこから学ぶのは非常に困難です。したがって、あらゆる課題と同様に、チャンスは必ずやって来ます。ここでの機会は、間違った決定を下すのを難しくし、また、間違った決定を下した場合にそこから学びやすくすることです。

これを行うための最良の方法の 1 つは、シミュレーションを使用することです。シミュレーションでは、影響範囲を予測したり、システムに最適な戦略をテストしたり、結果の仮説をテストしたりできます。最後に、すべての変更や決定は、そこから学ぶための実験であると考えてください。そうすれば、正しい方向に進むことができます。

では、私たちは皆、Elon Musk や Jeff Bezos のようになれるのでしょうか?勤勉で、適切な意思決定ができ、おそらく良い遺伝子を持っていて、そして少しの幸運があれば、、、たぶん(あるいはそうでないかもしれません)。しかし、試してみて損はありません。

このモデルは、AnyLogic Conference 2021 で Goldratt Research Labs の CEO、Dr. Alan Barnard によって発表されました。

スライドは PDF として入手できます。




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